Mechanika 2.5. – A dinamika alaptörvényei

Newton I. törvénye – A tehetetlenség törvénye

• Minden test megőrzi egyenes vonalú egyenletes mozgását, vagy nyugalomban marad, mindaddig, amíg másik test, vagy mező annak megváltoztatására nem kényszeríti.
• A testek mozgásállapototát csak külső erők tudják megváltoztatni.
• Bármely test lendülete állandó, ha nem hat rá külső erő.
• A külső erők a test lendületét változtatják meg.
  ↓
• lendület: sebességgel párhuzamos vektormennyiség
  ↓
• A külső erők a sebességvektort változtatják meg → gyorsítanak.

Az interciarendszer

• Azokat a vonatkoztatási rendszereket, ahol teljesül Newton I. törvénye, azaz a tehetetlenség törvénye, inerciarendszernek nevezzük.
• Nem inerciarendszerek például:
  • gyorsuló vonat
  • kanyarodó busz
  • a forgó Föld
• Nem fontos, hol van az origója.
• Fontos, hogy merre mutatnak a tengelyei.
• Bővebben: https://hu.wikipedia.org/wiki/Inerciarendszer

Newton II. törvénye – Mozgásegyenlet

• Inerciarendszerben bármely test mozgásállapotának (lendületének) megváltoztatását a külső erők okozzák:
  
• Ha a test tömege az időben állandó, akkor:
  
• Ha egy állandó tömegű testre egyetlen erő hat, akkor az az egyenlő a test tömegének és gyorsulásának szorzatával:
  
  
  
• Newton II. törvénye csak inerciarendszerben teljesül.
  

Newton III. törvénye – Hatás-ellenhatás törvénye

• Ha az “A” test erőt fejt ki a “B” testre, akkor a “B” test is erőt fejt ki az “A” testre.
• A két erő…
  • hatásvonala megegyezik,
  • nagysága azonos,
  • iránya ellentétes:
    
• A kölcsönhatásokban az erők mindig párossával lépnek fel (Ha megütsz valakit, a kezedre ugyanakkora erő hat, mint rá, csak az ellentétes irányban.)

Newton IV. törvénye  – Független szuperpozíció elve

• Ha egy testre egyszerre több erő hat, akkor ezek az erők egymástól függetlenül fejtik ki hatásukat. Együttes hatásuk az erők vektori összegével kapható meg.
• Ha a két vektor a koordinátával adott, akkor az összegük a megfelelő koordináták összegeként adódik:
  
• Meg is lehet szerkeszteni, úgy, hogy az erőket sorba rajzoljuk és ahol a kezdete volt összekötjük a lánc végével. Ez lesz az eredő erő.
  
• Bővebben: http://elmk.okis.hu/docs/MolnarIstvan/MECH-ero01s.pdf
• Készítettem egy kis programot, amivel ki lehet számolni az eredő erőt: http://www.ambrusweb11.hu/suliweb/2017/02/25/eredo-ero-kalkulator/

A lendületmegmaradás törvénye

• Zárt rendszerben a lendületek vektori összege az időben állandó.
  • Ha az erők vektori összege 0,
  • vagy ha a gyorsulás 0s-ig tart

Galilei-féle relativitási elv

• Egymáshoz képest egyenes vonalú, egyenletes mozgást végző rendszerek a mechanikai jelenségek szempontjából egyenértékűek (Ha az egyik vonatkoztatási rendszer inerciarendszer, akkor a hozzá képest egyenes vonalú egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszer is inerciarendszer lesz)
• Alkalmazás:
  • Egy inerciarendszerhez viszonyítva egyenes vonalú egyenletesen mozgó, vagy nyugalomban lévő vonatkoztatási rendszerekben is teljesül a tehetetlenség törvénye (Például, ha a Földet inerciarendszernek vennénk, az egyenletes sebességgel mozgó vonatban is teljesülne Newton tehetetlenség törvénye.)
  • Egy inerciarendszerhez képest gyorsuló vonatkoztatási rendszer nem lehet inerciarendszer. (Például, ha a Földet inerciarendszernek vennénk, a gyorsuló villamos).