Jelölések

Jelölés elnevezés mértékegység jele
x x koordináta m = méter
t idő s = szekundum
v sebesség m/s = méter / szekundum
a gyorsulás m/s2 = méter / szekundumnégyzet
Δ<jelölés> Két időpillanat közötti változás a mértékegységek között
<jelölés>0 Egy mértékegység értéke a nulladik másodpercben.


Egyenes vonalú egyenletes mozgás (nincs gyorsulás)

Példa adatok:

  • Első test adatai:
    • x0 = 10 m
    • v = 5 m/s
    • a = 0 m/s2
  • Második test adatai:
    • x0 = 10 m
    • v = 3 m/s
    • a = 0 m/s2

A kinematika kalkulátorral kiszámolva ezt a hely-idő grafikont és sebesség-idő grafikont kapjuk:

  Figyeljétek meg, hogy a nulladik szekundumban a testek X koordinátája 10 m-nél van, ez azért van, mert az X0, azaz a kezdő x koordináta 10 méter. Az elsőtest esetében az X koordináta 5 métert növekszik, míg a második test esetében csak 3 métert. Az egyenes vonalú egyenletes mozgással haladó testek pillanatnyi helyzetét úgy határozhatjuk meg az idő (t) függvényében, hogy megszorozzuk az időt a sebességgel, majd hozzáadjuk a kezdő x koordinátát. Tehát a képlet: X(t) = v ⋅ t + x0
  A sebesség-idő grafikonról leolvashatjuk, hogy egyes időpillanatokban mekkora a testek sebessége.  Az első testé 5 m/s, a második testé 3 m/s. Az egyenes vonalú egyenletes mozgással haladó testek sebességet úgy határozhatjuk meg, hogy elosztjuk a Δx-et a Δt-vel:

Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás

  • A testnek a pillanatnyi sebessége másodpercenként a-val nő.
  • példa adatok:
  • Első test adatai:
    x0 = 0 m
    v0 = 4 m/s
    a = -10 m/s2 = gravitáció a Földön
  • Második test adatai:
    x0 = 0 m
    v0 = 4 m/s
    a = -1,62 m/s2 = gravitáció a Holdon

A kinematika kalkulátorral ezt a hely-idő grafikont és sebesség-idő grafikont kapjuk:

A hely-idő grafikonból láthatjuk, hogy a Holdon sokkal több idő kell, hogy egy test (-1,6 m/s2 gyorsulással) megtegyen egy bizonyos távolságot, mint a Földön. Egy egyenletesen gyorsuló (a = 0 m/s2) test elmozdulását úgy számolhatjuk ki, hogy a kezdősebességet (v0) megszorozzuk az idővel (t) (pont, mint az egyenletes sebességgel mozgó test esetében) és hozzáadjuk a gyorsulás felének (a/2) és az idő négyzetének (t2) szorzatát. Az elmozdulás jele s, de a ΔX is megfelelő.

A sebesség-idő grafikonon jól látszik, hogy a -10 m/s2-tel gyorsuló test másodpercenként -10, a -1,62 m/s2-tel gyorsuló test pedig -1,62 m/s-mal növelte pillanatnyi sebességét.

A pillanatnyi sebesség kiszámításához ezt a képletet használjuk:

Kinematika feladatok

Loading Likes...